削除したいファイルやフォルダを選択した状態で、ファイル > ゴミ箱に移動 を選択します。Finder からゴミ箱を空にするまで項目はゴミ箱に保持されます。
リモート項目にはゴミ箱が存在しません。削除を実行すると直ちに削除されます。
リモートの項目を削除するには、削除したい項目を選択した状態で、ファイル > 削除... を選択します。
リモート項目を削除するたびに表示される確認画面を表示したくない場合は、Transmit > 環境設定 を選択し、ファイルタブにある項目を削除する前に確認するをオフにします。